Achar as reações na viga do Probl. Fig. 7.2-6.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Conforme dito pelo livro, precisamos resolver esta questão pelo método dos momentos estáticos de área. Mas como faremos isto? Bom, vamos acompanhar o raciocínio abaixo.

Precisamos determinar as reações na viga.

Para isto, vamos começar selecionando a força R_b como redundante.

Como a inclinação no ponto A é nula, a tangente à linha elástica que passa por A passa também por B . Por causa disto, o momento estático do diagrama dos momentos M // E I , em torno do ponto B , deve ser nulo. Portanto,

(1)/(2) ((R_b L)/(E I)) L ((2 L)/(3)) + (M_0)/(E I) (L) ((L)/(2)) = 0

R_b = - (3 M_0)/(2 L)

E assim descobrimos a nossa primeira reação!

Passo 2

Para finalizarmos a questão, basta aplicarmos as equações de equilíbrio. Logo,

{[[sum F_y = 0],[sum (M_R)_A = 0]]) ⟹ {[[R_a + R_b = 0],[M_a + R_b L + M_0 = 0]])

Resolvendo o sistema acima, temos:

M_a = (M_0)/(2)

R_a = - R_b = (3 M_0)/(2 L)

E assim finalizamos a questão!

Resposta

R_a = - R_b = (3 M_0)/(2 L)

M_a = (M_0)/(2)

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