Desenhar os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga simplesmente apoiada mostrada na figura, sendo a 1 = b 3 = a ; P 2 = 0 e P 1 = P 3 = P .

Passo 1

O problema quer que a gente encontre o esforço cortante e o momento fletor na viga. Vamos começar com um diagraminha de corpo livre, que fica assim:

Passo 2

Belezinha, agora vamos encontrar as forças de dos apoios, a gente pode notar aqui que só existem forças atuando no eixo vertical, então vamos usar o equilíbrio de forças:

∑ F y = 0

F A + F B - P - P = 0

F A + F B = 2 P

Como a gente vê que as distancias dos pontos de apoio, a gente pode antecipar que F A = F B , poderíamos descobrir isso com o equilibro dos momentos, mas vamos em frente:

F A = F B = P

Passo 3

Em relação a força cortante, ela será máxima entre os apoio e as cargas, e nulo entre as cargas, porque as foças se equilibram entre o apoio e a carga, a diferença é apenas que seguindo da esquerda pra direita, se o apoio vem antes por convenção será positiva, ficamos assim:

Passo 4

Por fim, o momento fletor, vamos começar analisando entre o apoio A e a primeira carga P :

∑ F y x - x i + M x = 0

- F A x + M x = 0

M x = F A x

M x = P x

E agora na parte entre as duas cargas:

∑ F y x - x i + M x = 0

F A x - P x - a + M x = 0

Lembrando que: F A = F B = P

P x - P x - P a + M x = 0

M x = P a

Na parte final da viga temos:

∑ F y x - x i + M x = 0

- F A x + P x - a + P x - ( L - a ) + M x = 0

- P x + P x - P a + P x - P L + P a + M x = 0

M x = P a - P x + P L - P a

M x = - P x + P L

M x = P ( L - x )

Montando o diagrama temos:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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