Resolver o problema precedente para alpha = beta = 45 °

Passo 1

Os dois cabos tem comprimentos iniciais iguais L = 300 m m .

Usando os ângulos fornecido de 9 0 ° , conseguimos deduzir:

  • que a distância vertical entre os pontos C e A é dada por 2 H
  • e que o ângulo entre uma barra e outra é de 30 °

Como mostra a imagem abaixo:

Quando o ponto A se desloca 2 m m para a direita, os cabos deixam de ter 300 m m de comprimento e a distância entre a parede e o ponto A sobe de 259,808 m m para 259,808 + 2 m m = 261,808 m m :

Para encontrar o comprimento final L^' dos cabos, podemos usar o Teorema de Pitágoras:

L^'^2 = (150 m m)^2 + (261,808 m m)^2

L^' = sqrt((150 m m)^2 + (261,808 m m)^2)

Calculando, isso dá:

L^' = 301,734 m m

Agora que sabemos os comprimentos inicial L e final L^' , iguais para os dois cabos, podemos calcular a deformação epsilon nos cabos:

epsilon_A C = epsilon_A B = (delta)/(L) = (L^' - L)/(L)

Substituindo os valores de L e L^' , temos:

epsilon_A C = epsilon_A B = ((301,734 m m) - (300 m m))/((300 m m))

Calculando tudo, isso dá:

Resposta

epsilon_A C = epsilon_A B = 0,00578

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