Três barras , e , com a mesma rigidez axial, , formam uma estrutura como se vê na figura. Calcular as forças nas três barras e as components horizontal e vertical da deflexão do nó devido à carga , se .
Passo 1
Os dois cabos tem comprimentos iniciais iguais .
Usando os ângulos fornecido de , conseguimos deduzir:
- que a distância vertical entre os pontos e é dada por
- e que o ângulo entre uma barra e outra é de
Como mostra a imagem abaixo:
Quando o ponto se desloca para a direita, os cabos deixam de ter de comprimento e a distância entre a parede e o ponto sobe de para :
Para encontrar o comprimento final dos cabos, podemos usar o Teorema de Pitágoras:
Calculando, isso dá:
Agora que sabemos os comprimentos inicial e final , iguais para os dois cabos, podemos calcular a deformação nos cabos:
Substituindo os valores de e , temos:
Calculando tudo, isso dá: