A viga em balanço suporta duas cargas concentradas como se vê na figura. Achar a deflexão na extremidade livre, supondo .
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos calcular a deflexão na extremidade livre da viga submetida a duas cargas concentradas. Só que para isto nós precisamos utilizar o método da superposição.
A relação para a deflexão devido a uma carga pontual aplicado a uma distância é:
Percebam que escolhemos a fórmula para . Isto é, o ponto que analisamos está a direita da força pontual!
Continuando, o complicado aqui é confundirmos as relações geométricas da fórmula com a da figura. O da equação acima é a distância do engastamento até a carga pontual que analisamos. Ela é a única variável que vai mudar para os dois engastamentos.
Então, vamos as contas!
Passo 2
Vamos calcular a deflexão devido a cada uma das forças separadamente. Começamos pela força que dista . Portanto,
Substituindo o valor de , temos:
E assim determinamos uma parte da nossa questão.
Passo 3
Para finalizarmos a questão precisamos determinar a deflexão devido a outra força e somar as duas deflexões.
Para a segunda força temos . Portanto,
E por fim, a deflexão total é:
E assim finalizamos a questão.