Uma viga biapoiada, de comprimento , é carregada de tal modo que a linha elástica é dada pela expressão , onde é a deflexão no centro. Calcular a energia de deformação, , armazenada na viga.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos calcular a energia de deformação de uma viga biapoiada, é carregada de modo que a equação da linha elástica é dada por:
Com posse dessa informação, precisamos calcular a energia de deformação da viga. Para isto, podemos utilizar a seguinte relação:
Com isto, basta substituirmos a segunda derivada da linha elástica e calcular a integral!
Passo 2
Vamos começar calculando a segunda derivada da linha elástica. Portanto,
Sendo assim, a nossa integral será:
E assim finalizamos a questão!