Uma viga contínua de três vãos (ver a figura do Probl. 7.3-9) tem uma carga uniformemente distribuída no vão , não tendo carga nos vãos e . Determinar as reações da viga.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Conforme dito pelo livro, precisamos resolver esta questão pelo método da superposição. Mas como faremos isto? Bom, vamos acompanhar o raciocínio abaixo.
Precisamos determinar aqui as reações dos apoios (, , e ). Para isto, vamos tornar as forças e redundantes (vamos assumir que elas são forças que atuam na nossa questão).
Então, vamos para as nossas contas!
Passo 2
Por causa dos apoios em e em , sabemos que a deflexão nestes pontos é igual a zero. Sendo assim, a deflexão total devido a ação de cada uma das forças (carga distribuída e as forças e ) nestes pontos é igual a zero!
Então, vamos analisar o que está acontecendo em ambos os pontos. Logo, através das relações do apêndice , temos:
OBS: uma dica para analisarmos a deflexão em é começar a medir a partir de . Assim, teremos expressões para a deflexão devido as forças e . Já para a carga, basta subtrair uma carga distribuída em toda a viga por uma, no sentido contrário (para cima), aplicada em .
Resolvendo o sistema acima chegamos a:
E assim descobrimos as primeiras reações!
Passo 3
Para finalizarmos a questão precisamos descobrir as reações e .
E aqui será bem mais fácil. Basta utilizarmos as equações de equilíbrio. Portanto,
Resolvendo o sistema acima obtemos:
E assim finalizamos a questão!