Enunciado

104. A tenaz de duplo elemento de ligação é usada para levantar a trave. Sendo o peso da trave igual a 4   k N , determine os componentes horizontal e vertical da força que a flange da trave aplica no mordente em B .

Passo 1

O que problema bem dizer quer, é as forças nos pontos A e B .

Para encontrá-las, vamos dividir nosso objeto em três partes, a parte " a " é a parte que contém os membros D E e D C , a parte " b " é a parte que contém as garras e a parte " c " é a parte da trave.

Passo 2

Vamos primeiro analisar a parte " a " , abaixo contém um diagrama de forças dessa parte.

Vamos aplicar a equação de equilíbrio referente a força na direção y , para encontramos F , então:

∑ F y = 0

4 - 2 F sin ⁡ 45 ° = 0

⇒ 2 F sin ⁡ 45 ° = 4

⇒ F sin ⁡ 45 ° = 2

⇒ F = 2,82   k N

Passo 3

Vamos agora analisar a parte " c " , abaixo contém um diagrama de forças dessa parte.

Vamos aplicar a equação de equilíbrio referente a força na direção y , para encontramos B y , então:

∑ F y = 0

- 4 + 2 B y = 0

⇒ 2 B y = 4

⇒ B y = 2   k N

Passo 4

Vamos agora analisar a parte " b " , abaixo contém um diagrama de forças dessa parte.

Vamos aplicar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação ao ponto A , para encontramos B x , então:

∑ M A = 0

B x 280 - 2 280 - 2,82 cos ⁡ 45 ° 120 - 2,82 sin ⁡ 45 ° 160 = 0

⇒ 280 B x - 560 - 239,28 - 319,04 = 0

⇒ 280 B x = 1118,32

⇒ B x = 3,99   k N

Vamos aplicar a equação de equilíbrio referente a força na direção y e x , para encontramos A y e A x , então:

∑ F y = 0

A y + 2,82 sin ⁡ 45 ° - 2 = 0

A y = 0

∑ F x = 0

4 + 2,82 cos ⁡ 45 ° - A x = 0

A x = 6   k N

Resposta

B x = 3,99   k N

B y = 2   k N

A x = 6   k N

A y = 0

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