Determine o valor de de tal forma que
Passo 1
Como todas as vezes, precisamos mostrar que há uma indeterminação:
Passo 2
Agora podemos aplicar L’Hôpital sem dó:
Para o numerador, usamos a regra da cadeia:
Para o denominador usamos a regra da cadeia também:
Substituindo os achados:
Para esse limite temos que:
Dessa forma, pelo enunciado esse limite tem que ser igual a , então:
significa “portanto” ;-)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (a r c s e n 2 x)/(x)