A1 T16
Dada uma matriz , podem existir vetores não nulos , tais que , onde (nesse caso é dito autovetor de associado ao escalar ).
Suponha que e . Então, se sabemos que a primeira coordenada de é igual a , a soma das coordenadas de será igual a:
Passo 1
Bom, o que nós sabemos? Sabemos que:
Vamos passar isso pra forma de sistema:
E prontinho! Temos que . Logo a soma de suas coordenadas vale .
Resposta
Letra
Exercícios de Livros Relacionados
Para cada sistema do Exercício 3 que for linear, determine se é consistente.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema: - 2 x + 4 y + z = 2 3 x - 2 y = 0
Na linha do exercício anterior, mostre que se a1b2 − a2b1 ≠ 0 então o sistema admite sempre uma solução do tipo (x, y, 0).
No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos: x-2 y-3 z=m3 x-6 y-9 z=n- 2 x+4 y+6 z=1
Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver. 3 x-5 y+2 z=14 x-3 y+z=22