Dimensionar uma mola helicoidal de extensão sob carregamento dinâmico com os seguintes dados:
  • Fmin =75 lbf
  • F máx =95 lbfá
  • Material Aço ASTM A 228
  • Deflexão útil =0,75 in
  • Índice de mola C = 10
  • Optar por diâmetro de fio grosso

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão pede. Precisamos dimensionar uma mola helicoidal de extensão que será submetida a um carga dinâmica. Isso envolve calcular o tamanho certo da mola para que ela funcione bem dentro dos parâmetros fornecidos. Os dados que temos são:
  • Força mínima ( ): 75 lbf
  • Força máxima ( á): 95 lbf
  • Material: Aço ASTM A228
  • Deflexão útil ( ): 0,75 polegadas
  • Índice de mola ©: 10
  • Preferência: Diâmetro de fio grosso
Vamos precisar usar conceitos de molas helicoidais de extensão, como a taxa de mola, o diâmetro do fio, o diâmetro da mola e o número de espiras ativas. Também vamos aplicar algumas fórmulas matemáticas para calcular cada um desses parâmetros.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a taxa de mola ( k = Fmáx - Fminde), que é a relação entre a força aplicada e a deflexão que a mola sofre. A fórmula para a taxa de mola é:
k = 95, lbf - 75, lbf0,75, in = 20, lbf0,75, in = 26,67, lbf/in á
Substituindo os valores fornecidos:
Então, a taxa de mola é 26,67 lbf/in.

Passo 3

Agora, vamos determinar o diâmetro da mola ( C = Dd ) usando o índice de mola ( D = C times d = 10 times 0,5, in = 5, in ). O índice de mola é definido como a razão entre o diâmetro da mola e o diâmetro do fio:
Queremos um diâmetro de fio grosso e o índice de mola é 10. Vamos supor um diâmetro de fio inicial e ajustar conforme necessário. Por exemplo, se escolhermos polegadas:
Então, o diâmetro da mola seria 5 polegadas.

Passo 4

Com a taxa de mola e o diâmetro da mola, podemos calcular o número de espiras ativas ( k = G d^48 D^3 N ). A fórmula que relaciona esses parâmetros é:
N = G d^48 D^3 k
Onde:
  • N = 11,5 times 10^6, psi times (0,5, in)^48 times (5, in)^3 times 26,67, lbf/in = 11,5 times 10^6 times 0,06258 times 125 times 26,67 é o módulo de rigidez do material. Para o Aço ASTM A228, N = 71875026666.67 approx 26,92 é aproximadamente **11,5 \times 10^6 ) psi
  • é o diâmetro do fio: 0,5 in
  • é o diâmetro da mola: 5 in
  • é a taxa de mola: 26,67 lbf/in
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:
Arredondando, precisamos de 27 espiras ativas.

Passo 5

Vamos verificar se o diâmetro do fio escolhido está adequado. Se d = DC = 5, in10 = 0,5, in e in, então:
Isso confirma que escolhemos corretamente um diâmetro de fio de 0,5 polegadas.

Resposta

A mola helicoidal de extensão deve ter um diâmetro de mola de 5 polegadas, um diâmetro de fio de 0,5 polegadas e 27 espiras ativas, atendendo aos parâmetros fornecidos.

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