Dimensionar uma mola helicoidal de extensão sob carregamento dinâmico com os seguintes dados:
-
-
- Material Aço ASTM A 228
- Deflexão útil
in
- Índice de mola C = 10
- Optar por diâmetro de fio grosso
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão pede. Precisamos dimensionar uma mola helicoidal de extensão que será submetida a um carga dinâmica. Isso envolve calcular o tamanho certo da mola para que ela funcione bem dentro dos parâmetros fornecidos. Os dados que temos são:
- Força mínima (
): 75 lbf - Força máxima (
): 95 lbf - Material: Aço ASTM A228
- Deflexão útil (
): 0,75 polegadas - Índice de mola ©: 10
- Preferência: Diâmetro de fio grosso
Vamos precisar usar conceitos de molas helicoidais de extensão, como a taxa de mola, o diâmetro do fio, o diâmetro da mola e o número de espiras ativas. Também vamos aplicar algumas fórmulas matemáticas para calcular cada um desses parâmetros.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa de mola (
), que é a relação entre a força aplicada e a deflexão que a mola sofre. A fórmula para a taxa de mola é:
Substituindo os valores fornecidos:
Então, a taxa de mola é 26,67 lbf/in.
Passo 3
Agora, vamos determinar o diâmetro da mola (
) usando o índice de mola (
). O índice de mola é definido como a razão entre o diâmetro da mola e o diâmetro do fio:
Queremos um diâmetro de fio grosso e o índice de mola é 10. Vamos supor um diâmetro de fio inicial e ajustar conforme necessário. Por exemplo, se escolhermos
polegadas:
Então, o diâmetro da mola seria 5 polegadas.
Passo 4
Com a taxa de mola e o diâmetro da mola, podemos calcular o número de espiras ativas (
). A fórmula que relaciona esses parâmetros é:
Onde:
-
é o módulo de rigidez do material. Para o Aço ASTM A228, é aproximadamente **11,5 \times 10^6 ) psi -
é o diâmetro do fio: 0,5 in -
é o diâmetro da mola: 5 in -
é a taxa de mola: 26,67 lbf/in
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Arredondando, precisamos de 27 espiras ativas.
Passo 5
Vamos verificar se o diâmetro do fio escolhido está adequado. Se
e
in, então:
Isso confirma que escolhemos corretamente um diâmetro de fio de 0,5 polegadas.
Resposta
A mola helicoidal de extensão deve ter um diâmetro de mola de 5 polegadas, um diâmetro de fio de 0,5 polegadas e 27 espiras ativas, atendendo aos parâmetros fornecidos.