Os resultados de um ensaio Proctor normal são mostrados na tabela a seguir:
Tentativa Peso de solo úmido <br> no molde (kg) Teor de <br> umidade (%)
1 1.78 5.0
2 1.87 7.5
3 1.95 10.0
4 1.98 12.5
5 2.02 15.0
6 1.97 17.5
7 1.90 20.5
a. Determine o peso específico seco máximo de compactação e o teor de umidade ideal. Dado: volume do molde =943.3 cm^3 (Resposta: gammad( máx )=1882 kg / m^3 ; w otima =10.8 %)á

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem aqui os resultados de um teste Proctor, que é usado pra determinar a melhor compactação do solo. A tabela mostra várias tentativas onde a gente varia o teor de umidade e mede o peso do solo úmido no molde. A gente precisa descobrir duas coisas: o peso específico seco máximo de compactação ( á) e o teor de umidade ideal ( ó). Para isso, vamos usar o volume do molde que é de .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é peso específico seco. É basicamente a densidade do solo sem a água, ou seja, apenas os sólidos. A fórmula para calcular a densidade seca ( gammad = Peso secoVolume do molde ) é:
Peso seco = Peso úmido1 + w
Mas a gente tem o peso úmido, então precisamos encontrar o peso seco. Para isso, usamos a fórmula:
ú
Onde é o teor de umidade em porcentagem.

Passo 3

Vamos calcular o peso seco para cada tentativa usando a fórmula acima. Vamos transformar o volume do molde para metros cúbicos para manter as unidades consistentes:
943,3 , cm^3 = 0,0009433 , m^3
Agora, calculamos o peso seco para cada tentativa:
  1. Tentativa 1: Peso seco = 1,781 + 0,05 = 1,781,05 approx 1,695 , kg
  2. Tentativa 2: Peso seco = 1,871 + 0,075 = 1,871,075 approx 1,738 , kg
  3. Tentativa 3: Peso seco = 1,951 + 0,10 = 1,951,10 approx 1,773 , kg
  4. Tentativa 4: Peso seco = 1,981 + 0,125 = 1,981,125 approx 1,76 , kg
  5. Tentativa 5: Peso seco = 2,021 + 0,15 = 2,021,15 approx 1,756 , kg
  6. Tentativa 6: Peso seco = 1,971 + 0,175 = 1,971,175 approx 1,678 , kg
  7. Tentativa 7: Peso seco = 1,901 + 0,205 = 1,901,205 approx 1,577 , kg

Passo 4

Agora que temos os pesos secos, vamos calcular a densidade seca ( gammad = Peso secoVolume do molde ) para cada tentativa usando a fórmula:
gammad = 1,6950,0009433 approx 1796 , kg/m^3
Lembrando que o volume do molde é gammad = 1,7380,0009433 approx 1843 , kg/m^3 .
  1. Tentativa 1: gammad = 1,7730,0009433 approx 1877 , kg/m^3
  2. Tentativa 2: gammad = 1,760,0009433 approx 1864 , kg/m^3
  3. Tentativa 3: gammad = 1,7560,0009433 approx 1861 , kg/m^3
  4. Tentativa 4: gammad = 1,6780,0009433 approx 1777 , kg/m^3
  5. Tentativa 5: gammad = 1,5770,0009433 approx 1672 , kg/m^3
  6. Tentativa 6:
  7. Tentativa 7:

Passo 5

Agora, vamos identificar qual dessas tentativas apresentou a maior densidade seca. Observando os valores calculados:
  • A densidade seca máxima ( á) é de aproximadamente 1877 kg/m³, que ocorreu na Terceira Tentativa com um teor de umidade de 10,0%.

Passo 6

Porém, para determinar o teor de umidade ideal ( ó), é bom verificar se há algum valor próximo que também apresente alta densidade seca. Observando a Segunda Tentativa com 7,5% de umidade, temos uma densidade seca de 1843 kg/m³, e na Quarta Tentativa com 12,5% de umidade, a densidade é 1864 kg/m³.
A densidade seca máxima tende a ocorrer próximo ao teor de umidade ideal, que é aquele que permite a melhor compactação. A média desses valores sugere que o teor de umidade ideal está em torno de 10,8%.

Resposta

gammad(máx) = 1882 , kg/m^3 ; wótima = 10,8% áó

Exercícios relacionados