No estado natural, um solo úmido tem um volume de
e pesa
. 0 peso do solo seco em estufa é
. Se G
, calcule:
d. Índice de vazios (Resposta: 0.59)
d. Índice de vazios (Resposta: 0.59)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem um solo úmido com um volume de
que pesa
. Quando seco, esse mesmo solo pesa
. Além disso, foi dado que o peso específico dos sólidos (Gₛ) é 2.67. A gente precisa calcular o Índice de Vazios, que é uma medida de quanto espaço vazio existe entre os grãos do solo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Índice de Vazios (e):
Onde:
-
é o volume dos vazios (espaços vazios entre os grãos) -
é o volume dos sólidos
Mas para usar essa fórmula, a gente precisa descobrir
e
.
Passo 3
Vamos calcular o volume dos vazios (
). Sabemos que o volume total (
) é a soma do volume dos sólidos (
) e dos vazios (
):
Então:
Mas ainda não sabemos
, então vamos descobrir isso primeiro.
Passo 4
Para encontrar o volume dos sólidos (
), usamos a relação entre o peso seco do solo (
) e o peso específico dos sólidos (
):
Aqui,
é a aceleração da gravidade, que geralmente consideramos como
. No entanto, como estamos trabalhando com unidades que já relacionam kN e m³, podemos simplificar a fórmula para:
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Agora que temos
, podemos voltar para
:
Passo 7
Com
e
em mãos, é hora de calcular o Índice de Vazios (
):
Resposta
O Índice de Vazios é aproximadamente 0.59.