No estado natural, um solo úmido tem um volume de 9.34 times 10^-3 m^3 e pesa 177.6 times 10^-3 kN. 0 peso do solo seco em estufa é 153.6 times 10^-3 kN. Se G s=2.67, calcule:
d. Índice de vazios (Resposta: 0.59)

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem um solo úmido com um volume de que pesa . Quando seco, esse mesmo solo pesa . Além disso, foi dado que o peso específico dos sólidos (Gₛ) é 2.67. A gente precisa calcular o Índice de Vazios, que é uma medida de quanto espaço vazio existe entre os grãos do solo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Índice de Vazios (e):
e = VvVs
Onde:
  • é o volume dos vazios (espaços vazios entre os grãos)
  • é o volume dos sólidos
Mas para usar essa fórmula, a gente precisa descobrir e .

Passo 3

Vamos calcular o volume dos vazios ( Vt = Vs + Vv ). Sabemos que o volume total ( Vv = Vt - Vs ) é a soma do volume dos sólidos ( ) e dos vazios ( ):
Então:
Mas ainda não sabemos , então vamos descobrir isso primeiro.

Passo 4

Para encontrar o volume dos sólidos ( Vs = PdGs cdot g ), usamos a relação entre o peso seco do solo ( Vs = 153.6 times 10^-3 , kN2.67 cdot 9.81 , kN/m^3 ) e o peso específico dos sólidos ( ):
Aqui, é a aceleração da gravidade, que geralmente consideramos como . No entanto, como estamos trabalhando com unidades que já relacionam kN e m³, podemos simplificar a fórmula para:

Passo 5

Calculando Vs = 153.6 times 10^-32.67 cdot 9.81 approx 0.153626.1947 approx 0.00586 , m^3 :

Passo 6

Agora que temos Vv = Vt - Vs = 9.34 times 10^-3 - 0.00586 approx 0.00348 , m^3 , podemos voltar para :

Passo 7

Com e = VvVs = 0.003480.00586 approx 0.59 e em mãos, é hora de calcular o Índice de Vazios ( ):

Resposta

O Índice de Vazios é aproximadamente 0.59.

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