Achar as reações na viga representada na Fig. 7-2.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Conforme dito pelo livro, precisamos resolver esta questão pelo método dos momentos estáticos de área. Mas como faremos isto? Bom, vamos acompanhar o raciocínio abaixo.

Precisamos determinar as reações na viga.

Para isto, vamos começar selecionando a força R b como redundante.

Como a inclinação no ponto A é nula, a tangente à linha elástica que passa por A passa também por B . Por causa disto, o momento estático do diagrama dos momentos M / E I , em torno do ponto B , deve ser nulo. Portanto,

1 2 R b L E I L 2 L 3 - q L 2 2 E I L 3 3 L 4 = 0

R b = 3 q L 8

E assim descobrimos a nossa primeira reação!

Passo 2

Para finalizarmos a questão, basta aplicarmos as equações de equilíbrio. Logo,

∑ F y = 0 ∑ M R A = 0 ⟹ R a + R b - q L = 0 M a + R b L - q L 2 2 = 0

Resolvendo o sistema acima, temos:

M a = q L 2 8

R a = 5 q L 8

E assim finalizamos a questão!

Resposta

R b = 3 q L 8

M a = q L 2 8

R a = 5 q L 8

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