A barra circular mostrada na figura 5.31a, suporta uma força Q = 1000   k g f e um torque T = 100   k g f ⋅ m . O raio da barra mede 100   m m . Calcule as tensões principais no ponto A , na superfície superior da barra, admitindo que a distância de A à extremidade carregada da barra seja de 1250   m m .

Passo 1

Primeiro, vamos determinar as tensões:

σ x = Q A = 100 0   k g f π 4 × 0,1 2 = 1,27   k g f / m m 2

τ = T c J = ( 100 ) × 0,1 π 2 × 0,1 4 = 0,76   k g f / m m 2

σ y = 0

Logo, as tensões principais serão dadas por:

σ 1,2 = σ x + σ y 2 ± σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

σ 1,2 = 1,27   k g f / m m 2 2 ± 1,27   k g f / m m 2 2 2 + 0,76   k g f / m m 2 2

Substituindo os dados e fazendo a conta, teremos:

σ 1 = 1,6   k g f / m m 2

σ 2 = - 0,003   k g f / m m 2

Resposta

σ 1 = 1,6   k g f / m m 2

σ 2 = - 0,003   k g f / m m 2

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