Um cilindro A , de borracha de diâmetro d é comprimido em um cilindro B , de aço por uma força P . Determine a pressão p entre a borracha e o aço, quando P = 500   k g f , d = 5   c m e a razão de Poisson para a borracha for 0,45 .

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de Estática.

Este problema nos pede para determinarmos a pressão p entre a borracha e o aço. Para isso, temos que começar encontrando a área do cilindro interno. Ela é dada por:

A = π d 2 4 = π 50 2 4 A = 1,96 × 10 3   m m 2

Depois, vamos calcular a tensão em Z , dada por:

σ Z = - P A = 500   k g f 1,96 × 10 3   m m 2 = 2,55 × 10 - 1   k g f / m m 2

Passo 2

Em seguida, pelo estado plano de tensão na borracha, temos:

T p = - p 0 0 0 - P 0 0 0 σ Z

E também:

E δ = 0 0 0 0 0 0 0 0 δ L

Portanto, pela relação constitutiva, temos que:

0 = 1 E - p - v - p + σ Z

Logo:

p = - v σ Z 1 - v = - 0,45 0,255 1 - 0,45 p = 20,83   k g f / c m 2

É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.

Resposta

p = 20,83   k g f / c m 2

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