Determinar o núcleo de um perfil de aço H   16 × 50 (ver o apêndice C).

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Apesar de termos uma geometria diferente, a questão por si só é bem tranquila.

Vamos começar a questão relembrando o que é o núcleo de uma seção transversal.

O núcleo nada mais é do que uma região, ao redor do centroide, que se aplicado uma força excêntrica ali, produzirá em toda a seção transversal da peça uma tensão com mesmo sinal (apenas tração ou apenas compressão).

Para calcularmos esta relação, vamos precisar utilizar a seguinte relação:

y = - I A e

O nosso trabalho é apenas olhar o apêndice C e substituir os valores corretos para cada uma das incógnitas da equação acima.

Apesar da geometria ser diferente, resolveremos da mesma força que foi feito para o retângulo na seção 5.10 do livro. Vamos fazer y = ± h / 2 e depois y = ± b / 2 (flexão em torno do eixo horizontal 1-1 e em torno do eixo vertical 2-2).

Passo 2

Para a viga H   16 × 50 , diretamente do apêndice, obtemos que: A = 14,7   p o l 2 , I 1 - 1 = 657   p o l 4 , I 2 - 2 = 37,1   p o l 4 , b = 7,073   p o l e h = 16,25   p o l .

Com estes valores, vamos começar trabalhando com a flexão em torno do eixo horizontal. Sendo assim, temos:

± h 2 = - I 1 - 1 A e 1

16,25 2 = ± 657 14,7 ⋅ e 1

e 1 = ± 5,5   p o l = ± 139,7   m m

Já para a flexão em torno do eixo vertical, temos:

± b 2 = - I 2 - 2 A e 2

7,073 2 = ± 37,1 14,7 ⋅ e 2

e 2 = ± 0,713   p o l = ± 18,12   m m

E com isto, chegamos ao nosso núcleo, que consiste em um losango com diagonais 2 e 1 = 279,4   m m e 2 e 2 = 36,3   m m .

E assim finalizamos a questão!

Resposta

Losango com diagonais 2 e 1 = 279,4   m m e 2 e 2 = 36,3   m m .

Ver Outros Exercícios desse livro