Qual deve ser a razão comprimento-diâmetro para um arame de aço , se a tensão de cisalhamento máxima for , quando o ângulo de torção tiver ?
Passo 1
Bom! Vamos lá garotada! Mais uma questãozinha aí pra conta!
O que está acontecendo?
É sabido que o nosso eixo possui um módulo de elasticidade transversal e o valor da tensão de cisalhamento máxima igual à ...
E o que a gente precisa achar é a razão comprimento-diâmetro quando o ângulo de torção tiver !
Por isso, se liga nos macetes abaixo...
1. A tensão de cisalhamento máxima em cada seção, usando a fórmula da torção:
Se o nosso eixo, no caso o arame, estiver livre, como no seguinte esquema... E é bem provável que esteja...
Vai haver torção nas duas seções transversais. Logo, teremos que...
2. E o ângulo de torção em cada peça, usando a sua fórmula:
Passo 2
As duas fórmulas tem uma coisa em comum, que é o , que a gente nem faz ideia de quanto vale! Vamos então, isolar o na primeira fórmula...
E depois substituir na segunda...
Conseguimos obter uma fórmula mais acessível pra gente! Isolando a relação , que é o que a gente quer...
Lembrando que o ângulo precisa estar em . Para , fazendo a conversão...
E então, substituindos os valores numéricos...
Pronto! Encontramos nossa resposta!