O diagrama de força cortante ( k f g ) para uma viga simplesmente apoiada é mostraga na figura, Determinar o carregamento na viga e o diagrama de momento fletor.

Passo 1

O problema nos deu o diagrama do esforço cortante, assim:

Temos assim as seções:

0 ≤ x ≤ 3

3 ≤ x ≤ 4,5

4,5 ≤ x ≤ 6

Vamos analisar a primeira seção, a gente vê que em x = 0 o esforço cortante é máximo e vai reduzindo linearmente até x = 3 , com isso podemos deduzir que em x = 0 , fica um dos apoios e começa uma carga distribuída uniformemente.

Na seção 4,5 ≤ x ≤ 6 , temos um esforço constante e negativo, logo, temos primeiro uma carga pontual em x = 4,5 e o apoio em x = 6 .

E você deve tá se perguntando, e a seção do meio não serve para nada? Acertei? Na verdade é bem importante, com ele a gente deduz que as cargas da primera e da terceira seção estão em equilibro.

Passo 2

Belezinha, com o que deduzimos dá pra montar um diagraminha de corpo livre:

Então, com o diagrama de esforço cortante, a gente consegue ver que o valor dos dois apoios são:

R 1 = R 2 = 500   k g f

E como sabendo que o esforço cortante se torna nulo em x = 3 , a gente sabe que a carga distribuída tem a mesma intensidade que o apoio R 1 , logo:

R 1 = 500 = q 0 ⋅ 3

q 0 = 500 3   k g f / m

Da mesma forma:

R 2 = P = 500   k g f

Passo 3

Show de bola? Agora com isso podemos encontrar o momento fletor da viga, vamos lá:

Seção 0 ≤ x ≤ 3 :

q 0 x - x - 1 - R 1 x - x 1 + M x = 0

M x = - 250 3 x 2 + 525 x

Seção 3 ≤ x ≤ 4,5 :

q 0 x - x - 1 - R 1 x - x 1 + M x = 0

M x = 25 x + 750

Seção 4,5 ≤ x ≤ 6 :

q 0 x - x - 1 + P x - x 2 - R 1 x - x 1 + M x = 0

M x = - 575 x + 3450

Resposta

R 1 = R 2 = P = 500   k g f

q 0 = 500 3   k g f / m

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