Enunciado

Um elemento em estado duplo de tensão é sujeito às tensões σ x = - σ y = 7,00   k g f / m m 2 . Achar as deformações normais principais, ϵ x e ϵ y , e a deformação angular máxima γ , se E = 7000   k g f / m m 2 e ν = 0,25 .

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Esta é uma questão em que basicamente temos que substituir direto na fórmula.

Aqui nós temos um estado de tensões biaxial dado por σ x = - σ y = 7,00   k g f / m m 2 . Para calcularmos as deformações normais principais basta utilizarmos as seguintes fórmulas:

ϵ x = 1 E σ x - ν σ y ϵ y = 1 E σ y - ν σ x

Então, teremos:

ϵ x = 1 7000 7 - 0,25 ⋅ - 7 = 1,25 ⋅ 10 - 3 ϵ y = 1 7000 - 7 - 0,25 ⋅ 7 = - 1,25 ⋅ 10 - 3

Já para a deformação angular máxima, basta lembrarmos que:

γ = 2 ϵ x ⟹ γ = 2,5 ⋅ 10 - 3

E assim finalizamos a questão!

Resposta

ϵ x = 1,25 ⋅ 10 - 3

ϵ y = - 1,25 ⋅ 10 - 3

γ = 2,5 ⋅ 10 - 3

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