Enunciado

Nos lados do elemento da Fig. 2.4-c atuam tensões normais σ θ = 840   k g f / c m 2 e σ θ ' = 420   k g f / c m 2 . Achar as tensões τ θ , τ θ ' , σ x e τ m á x .

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Esta é uma questão bem direta. Temos os valores de σ θ e σ θ ' . Com estes valores, temos que encontrar as tensões τ θ , τ θ ' , σ x e τ m á x .

Então, vamos utilizar várias relações para encontrar estes termos. Começamos por σ x . Ele é expresso por:

σ x = σ θ + σ θ '

σ x = 1260   k g f / c m 2 = 12,60   k g f / m m 2

Para descobrirmos os outros valores, temos que calcular o ângulo θ . Ele é:

θ = arcsen ⁡ σ θ ' σ x = arcsen ⁡ 4,20 12,60 = 35,3 °

E então, temos:

τ θ = - τ θ ' = σ x cos ⁡ θ sen ⁡ θ

τ θ = - τ θ ' = 12,60 cos ⁡ 35,3 ° sen ⁡ 35,3 ° = 5,94   k g f / m m 2

E por fim,

τ m á x = σ x 2 = 6,30   k g f / m m 2

E assim finalizamos a questão!

Resposta

σ x = 12,60   k g f / m m 2

τ θ = - τ θ ' = 5,94   k g f / m m 2

τ m á x = 6,30   k g f / m m 2

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