No problema precedente, estabelecer a fórmula para o acréscimo Δ V do volume da barra.

Passo 1

Bom galera, o problema quer que a gente encontre a variação do volume, ou seja:

Δ V = V f - V i

Onde o volume é dado por:

V = ∫ 0 a A x d x

Onde A ( x ) no volume inicial é dado por:

A x = b 2 - b 1 L x + b 1 e

E no volume final, vai entrar poison v :

A x = b 2 - b 1 L + δ x + b 1 e ( - v )

Passo 2

Belezinha, assim a gente tem:

Δ V = ∫ 0 L + δ b 2 - b 1 L + δ x + b 1 e ( - v ) d x - ∫ 0 L b 2 - b 1 L x + b 1 e d x

Passo 3

Show de bolinhas, Integrando e simplificando isso chegaremos a:

Δ V = P L E ( 1 - 2 v )

Resposta

Δ V = P L E ( 1 - 2 v )

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