Enunciado

Supondo que a estrutura vista na Fig. 1-10a, tenha sido montada para suportar uma carga limite P l i m = 10   t f , achar a área mínima da seção transversal dos membros A B e B C , sabendo que o material é elástico-plástico com o escoamento de 23   k g f / m m 2 . (Fazer θ = 30 ° ).

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Para resolvermos esta questão, precisamos voltar lá na Fig. 1-10a, na seção 1.5, para vermos a geometria da questão.

E por causa da explicação da própria geometria, e até da obtenção das forças, esta será uma questão bem tranquila.

A força nos membros é dada por:

F A B = P cotan ⁡ θ F B C = P cosec ⁡ θ

A carga limite P l i m é atingida quando ambos os componentes começam a escoar. Portanto, F A B = σ e A A B e F B C = σ e A B C .

Então é apenas isto que devemos fazer, vamos substituir no nosso sistema de equação as relações F A B = σ e A A B , F B C = σ e A B C , P = P l i m e θ = 30 ° . Portanto,

σ e A A B = P l i m cotan ⁡ 30 ° σ e A B C = P l i m cosec ⁡ 30 ° ⟹ A A B = 10000 ⋅ cotan ⁡ 30 ° 23 = 753   m m 2 A B C = 10000 ⋅ cosec ⁡ 30 ° 23 = 870   m m 2

E assim finalizamos a questão!

Resposta

A A B = 753   m m 2

A B C = 870   m m 2

Ver Outros Exercícios desse livro