Enunciado
Mecânica dos Sólidos - Timoshenko - Mecânica dos sólidos - Vol 1- Ed: 1º - Capítulo 1.8 - Ex. 4
Achar o alongamento, , de uma barra sujeita ao próprio peso, suspensa verticalmente por uma das extremidades, sabendo que o diagrama tensão-deformação do material é dado pela equação , onde e são constantes. (Exprimir em função do comprimento da barra, do peso específico, , do material, de e de ).
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
O objetivo desta questão é exprimir o alongamento . Para isto, vamos ter que trabalhar um pouco com a equação da tensão-deformação .
A nossa primeira pergunta é: quem é a tensão ? Por definição, .
E novamente, quem é a força? A força aqui é o peso e, e é uma função do comprimento da peça, pois:
Passo 2
Agora que a gente já obteve uma relação para a tensão. Agora, temos que relembrar a definição da deformação específica. Ela é:
Agora é só juntar tudo e integrar a nossa equação! Portanto,
E assim finalizamos a questão!