Uma viga contínua de dois vãos apoia-se em e antes de aplicada a carga (ver a figura). Há uma pequena folga, , entre a viga e o apoio . Quando a carga é aplicada na viga, a folga é eliminada e aparecem reações nos três apoios. Calcular o valor da folga , de modo que as reações dos apoios sejam iguais.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Conforme dito pelo livro, precisamos resolver esta questão pelo método da superposição. Mas como faremos isto? Bom, vamos acompanhar o raciocínio abaixo.
O objetivo desta questão é determinar qual a folga entre a viga e o apoio em .
Esta questão vai seguir um procedimento bastante semelhante a questão 7.3-6.
Ao aplicarmos uma carga distribuída na viga , ela irá causar uma deformação no meio igual a:
OBS: este valor foi retirado direto do apêndice D!
Esta deformação será tanta que fará com que a viga encoste no apoio , e assim causará uma força para cima. Com isto, esta força causará uma deflexão na viga igual a:
Sendo que o sinal negativo significa que é para cima. Sendo assim, a deformação total do ponto será:
E assim chegamos à equação para determinarmos quem é !
Passo 2
Para finalizarmos esta questão, basta descobrirmos quem é este apoio redundante em . E isto não será muito difícil!
Pelo enunciado da questão, queremos saber o tal que as reações em , e sejam iguais! Logo, .
Então, fazendo o somatório de forças na direção vertical da barra, temos que:
E a folga será:
E assim finalizamos a questão!