Para a viga representada na Fig. 7-2, calcular as reações, resolvendo a equação diferencial de segunda ordem da linha elástica e tomando o momento como redundante.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos resolver o caso da viga da Fig. 7-2, que está submetida engastada que está submetida a um carregamento constante e tem um apoio na sua extremidade livre.
É exatamente a questão desenvolvida durante a seção 7.2. Só que aqui nós devemos resolver a equação da linha elástica utilizando o momento como redundante e.
Com isto, as reações e escritas como função de serão:
Com isto, o momento fletor da viga será:
E com isto, a equação da linha elástica será:
Passo 2
Agora nós precisamos resolver a EDO. Para isto, temos que integrar ela duas vezes. Logo,
E assim chegamos a uma equação com três incógnitas (, e ). Para descobrirmos estas incógnitas, temos que utilizar as três condições que temos para o problema: , e . Fazendo esta devida substituição, teremos o seguinte sistema:
Resolvendo a terceira equação nós temos que . E com isto, os valores das reações são:
E assim finalizamos a questão!