Para a viga representada na Fig. 7-2, determinar a deflexão máxima, , e sua localização.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos determinar a deflexão máxima da viga da Fig. 7-2 e a sua localização.
Para nossa alegria, a equação da linha elástica já foi obtida na seção 7.2. Ela é:
Portanto, como queremos determinar o máximo de uma função, vamos ter que utilizar as ferramentas de cálculo (máximo ocorre nos pontos críticos, isto é, derivada igual a zero ou não existe).
Então, vamos as contas!
Passo 2
Vamos começar derivando então a nossa função. Portanto,
Igualando a derivada a zero e resolvendo a equação, temos:
Resolvendo esta equação, temos três soluções:
Portanto, como não pode ser uma das extremidades (deformação nula) e tem que estar entre , a deformação máxima ocorre em e é igual a
E assim finalizamos a questão!