Enunciado

Para a viga representada na Fig 7-6a, selecionando R c como redundante, calcular todas as reações e traçar os diagramas de força cortante e momento fletor.

Passo 1

Bora lá, guys! Da figura 7-6a...

Extraímos que...

∑ F = 0

R a + R b + R c = 2 q L

R a + R b + R c = 2 q L

R a = 2 q L - R b - R c

∑ M A = 0

R b L - 2 q L 2 + 2 R c L = 0

R b L = 2 q L 2 - 2 R c L

R b = 2 q L - 2 R c

Logo...

R a = 2 q L - R b - R c

R a = 2 q L - 2 q L + 2 R c - R c

R a = 2 R c - R c

R a = R c

A expressão geral do momento fletor, então, é dada por...

Para a seção de 0 até L :

∑ M = 0

M + q x 2 2 - R a x = 0

M = R c x - q x 2 2

Para a seção de L até 2 L :

∑ M = 0

M - R b x - L + q x 2 2 - R a x = 0

M = ( 2 q L - 2 R c ) x - L - q x 2 2 + R c x

E fazendo o cálculo do esforço cortante...

Para a seção de 0 até L :

∑ F = 0

R a - q x - V = 0

V = R a - q x

Para a seção de L até 2 L :

∑ F = 0

R a - q x + R b - V = 0

V = R a + R b - q x

Passo 2

Assim, conseguimos plotar os gráficos abaixo... Para um q = 10   k g f ⋅ m e um L = 3,0   m , fixando o valor de R c em 50   k g f , temos o seguinte gráfico de momento fletor:

E de esforço cortante:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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