Para a viga representada na figura, determinar as reações e a equação da linha elástica. A carga é o conjugado que atua em .
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos determinar a equação da linha elástica e as reações dos apoios para o caso da viga da figura do enunciado da questão.
De início, vamos começar utilizando as equações da estática para obtermos relações entre as reações. Portanto,
Com isto, a equação do momento fletor da viga será:
Vamos tomar aqui a reação como redundante.
Passo 2
Agora que nós obtivemos a equação de momento fletor da viga, já podemos partir para a obtenção da equação da linha elástica.
Partindo da EDO de segunda ordem, temos:
E assim chegamos a uma equação com três incógnitas (, e ). Para descobrirmos estas incógnitas, temos que utilizar as três condições que temos para o problema: , e . Fazendo esta devida substituição, teremos o seguinte sistema:
Através da última equação nós obtemos que .
Então, através das equações da estática desenvolvidas no Passo 1, temos que as outras reações são:
E a equação da linha elástica será:
E assim finalizamos a questão!