Os resultados de uma análise granulométrica foram os seguintes:
No. Peneira | Massa de solo retida (g) |
---|---|
4 | 0 |
10 | 40 |
20 | 60 |
40 | 89 |
60 | 140 |
80 | 122 |
100 | 210 |
200 | 56 |
Recipiente | 12 |
c. Calcule o coeficiente de uniformidade,
(Resposta: 1.65)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma análise granulométrica, que é basicamente uma forma de ver como as partículas de um solo estão distribuídas em diferentes tamanhos. O exercício quer que a gente calcule o coeficiente de uniformidade, denotado por
. Para isso, vamos precisar entender os tamanhos das peneiras e as massas de solo retida em cada uma delas.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos. A tabela mostra diferentes peneiras com tamanhos específicos e a massa de solo que ficou retida em cada uma. Para calcular o coeficiente de uniformidade, precisamos encontrar os diâmetros das partículas que correspondem a 10% e 60% da passagem total do solo, chamados de
e
, respectivamente.
Passo 3
Vamos calcular a massa total de solo. Somamos todas as massas retidas nas peneiras e o peso do recipiente:
Passo 4
Agora, vamos calcular a porcentagem acumulada de solo que passou por cada peneira. Isso nos ajuda a determinar em que peneira corresponde 10% e 60% da passagem total.
Vamos calcular passo a passo:
- Peneira 4:
- Peneira 10:
- Peneira 20:
- Peneira 40:
- Peneira 60:
- Peneira 80:
- Peneira 100:
- Peneira 200:
- Recipiente:
(considerando todo o solo passou por essa peneira)
Passo 5
Com as porcentagens acumuladas, identificamos onde estão
e
:
-
: A porcentagem mais próxima de 10% é 5.49% na peneira 10 e 13.02% na peneira 20. Usaremos interpolação para encontrar . -
: A porcentagem mais próxima de 60% é 60.43% na peneira 80, o que já está bastante próximo.
Passo 6
Vamos calcular
usando interpolação linear entre as peneiras 10 e 20:
Onde:
-
, -
,
Passo 7
Já temos
. Agora, calculamos o coeficiente de uniformidade
:
Resposta
O coeficiente de uniformidade,
, é 5.