Explique o princípio da difração de raio-X e como a Lei de Bragg é aplicada para determinar a distância interplanar em um cristal.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para explicar o que é o princípio da difração de raio-X e como usamos a Lei de Bragg para descobrir a distância entre os planos em um cristal. A gente vai precisar entender um pouco de física de raios-X, difração e a própria Lei de Bragg para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é difração de raio-X. Difração acontece quando ondas, como os raios-X, encontram um obstáculo ou uma fenda e se espalham. No caso dos raios-X passando por um cristal, eles interagem com os planos de átomos dentro do cristal, criando padrões de interferência.

Passo 3

Agora, sobre a Lei de Bragg. Essa lei relaciona o ângulo em que os raios-X são difratados com a distância entre os planos de átomos no cristal. A fórmula é:
nlambda = 2dsintheta
Onde:
  • é a ordem da difração (geralmente 1 para a primeira ordem),
  • é o comprimento de onda dos raios-X,
  • é a distância entre os planos no cristal,
  • é o ângulo de incidência dos raios-X.

Passo 4

Para determinar a distância interplanar ( d = nlambda2sintheta ) usando a Lei de Bragg, a gente rearranja a fórmula para isolar :
Então, se a gente sabe o comprimento de onda dos raios-X utilizados, o ângulo de difração e a ordem da difração, consegue calcular .

Resposta

Usando a Lei de Bragg , podemos determinar a distância entre os planos no cristal a partir do comprimento de onda dos raios-X e do ângulo de difração medido.

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