Quais são os sistemas cristalinos mais comuns e como eles se diferenciam em termos de parâmetros de rede ( a, b, c, alpha, beta, gamma) ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre os sistemas cristalinos mais comuns e como eles se diferenciam pelos parâmetros de rede ( a, b, c, alpha, beta, gamma). Isso faz parte da cristalografia, que estuda a estrutura dos cristais. Para resolver isso, vamos precisar entender os diferentes sistemas cristalinos e como os parâmetros de rede variam em cada um deles.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que os cristais são formados por uma repetição regular de unidades chamadas células unitárias. Os parâmetros de rede ( a, b, c) são os comprimentos dos lados da célula unitária, e ( alpha, beta, gamma) são os ângulos entre esses lados.

Passo 3

Existem sete sistemas cristalinos principais, cada um com características específicas nos seus parâmetros de rede. Vamos ver cada um:
  1. Cúbico
    • Parâmetros: a = b = c e alpha = beta = gamma = 90°
    • Exemplo: Sal de cozinha (NaCl)
  2. Tetragonal
    • Parâmetros: a = b neq c e alpha = beta = gamma = 90°
    • Exemplo: Aveoita
  3. Ortorrômbico
    • Parâmetros: a neq b neq c e alpha = beta = gamma = 90°
    • Exemplo: Enstatita
  4. Rómboédrico (Trigonal)
    • Parâmetros: a = b = c e alpha = beta = gamma neq 90°
    • Exemplo: Calcita
  5. Monoclínico
    • Parâmetros: a neq b neq c e alpha = gamma = 90°, beta neq 90°
    • Exemplo: Gipsita
  6. Triclínico
    • Parâmetros: a neq b neq c e alpha neq beta neq gamma neq 90°
    • Exemplo: Cristal de açúcar
  7. Hexagonal
    • Parâmetros: a = b neq c e alpha = beta = 90°, gamma = 120°
    • Exemplo: Grafite

Passo 4

Agora, vamos destacar os sistemas cristalinos mais comuns e suas diferenças principais:
  • Cúbico: Simples de entender porque todos os lados e ângulos são iguais. Muito usado para elementos metálicos.
  • Hexagonal: Possui uma simetria diferente com ângulos de 120°, comum em materiais como grafite.
  • Tetragonal: Semelhante ao cúbico, mas com um lado diferente, usado em minerais como a rutilo.
  • Ortorrômbico: Lados de comprimentos diferentes, mas todos os ângulos são iguais a 90°, encontrado em minerais como o periclásio.

Resposta

Os sistemas cristalinos mais comuns são o Cúbico, Hexagonal, Tetragonal, e Ortorrômbico. Eles se diferenciam pelos parâmetros de rede da seguinte forma:
  • Cúbico: a = b = c e alpha = beta = gamma = 90°
  • Hexagonal: a = b neq c e alpha = beta = 90°, gamma = 120°
  • Tetragonal: a = b neq c e alpha = beta = gamma = 90°
  • Ortorrômbico: a neq b neq c e alpha = beta = gamma = 90°
Essas diferenças nos parâmetros de rede determinam a simetria e a forma dos cristais em cada sistema.

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