Os resultados de um ensaio Proctor normal são mostrados na tabela a seguir:
Tentativa Peso de solo úmido no <br> molde (kg) Teor de umidade (%)
1 1.47 10.0
2 1.83 12.5
3 2.02 15.0
4 1.95 17.5
5 1.73 20.0
6 1.69 22.5
a. Determine a massa específica máxima (kg / m^3) de compactação e 0 teor de umidade ótimo. Dado: 0 volume do molde =943.3 cm^3. (Resposta: rhod( máx )=1870 kg / m^3 ; w otima =15 %)á

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A parada aqui envolve o Ensaio Proctor, que é usado na engenharia civil para determinar a melhor maneira de compactar o solo. A gente vai precisar calcular a massa específica máxima (ou densidade seca máxima) e o teor de umidade ótimo usando os dados que você forneceu. Vamos precisar usar as fórmulas de densidade seca e fazer um gráfico para encontrar esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é massa específica seca (ρ_d). É basicamente a densidade do solo sem considerar a água presente nele. A fórmula para calcular a densidade seca é:
rhod = MdV
onde:
  • é a massa seca do solo,
  • é o volume do molde.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a massa seca ( Md = M1 + w100 ) para cada tentativa. A massa seca é calculada a partir da massa úmida ( Md = 1.471 + 10.0100 = 1.471.10 approx 1.336 , kg ) e do teor de umidade ( Md = 1.831 + 12.5100 = 1.831.125 approx 1.627 , kg ) usando a fórmula:
Md = 2.021 + 15.0100 = 2.021.15 approx 1.754 , kg
Vamos aplicar isso para cada tentativa:
Tentativa 1:
Md = 1.951 + 17.5100 = 1.951.175 approx 1.661 , kg
Tentativa 2:
Md = 1.731 + 20.0100 = 1.731.20 approx 1.442 , kg
Tentativa 3:
Md = 1.691 + 22.5100 = 1.691.225 approx 1.38 , kg
Tentativa 4:
Tentativa 5:
Tentativa 6:

Passo 4

Agora que temos a massa seca para cada tentativa, vamos calcular a densidade seca (ρ_d) usando a fórmula que falamos:
rhod = MdV
Sabemos que o volume do molde é V = 943.3 , cm^3 = 943.3 times 10^-6 , m^3 = 0.0009433 , m^3 . Precisamos converter isso para metros cúbicos para ficar em rhod = 1.3360.0009433 approx 1414 , kg/m^3 :
rhod = 1.6270.0009433 approx 1723 , kg/m^3
Vamos calcular a densidade seca para cada tentativa:
Tentativa 1:
rhod = 1.7540.0009433 approx 1858 , kg/m^3
Tentativa 2:
rhod = 1.6610.0009433 approx 1760 , kg/m^3
Tentativa 3:
rhod = 1.4420.0009433 approx 1527 , kg/m^3
Tentativa 4:
rhod = 1.380.0009433 approx 1464 , kg/m^3
Tentativa 5:
Tentativa 6:

Passo 5

Para encontrar a massa específica máxima e o teor de umidade ótimo, a gente normalmente faz um gráfico de versus e encontra o ponto mais alto desse gráfico. Mas como já fizemos os cálculos, podemos identificar diretamente qual tentativa tem a maior densidade seca.
Observando os valores calculados:
  • Tentativa 3: com
Esse é o valor máximo da densidade seca, e o teor de umidade correspondente é o ótimo.

Resposta

A massa específica máxima de compactação é á e o teor de umidade ótimo é ó.

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