Os resultados de um ensaio Proctor normal são mostrados na tabela a seguir:
Tentativa | Peso de solo úmido no <br> molde (kg) | Teor de umidade (%) |
---|---|---|
1 | 1.47 | 10.0 |
2 | 1.83 | 12.5 |
3 | 2.02 | 15.0 |
4 | 1.95 | 17.5 |
5 | 1.73 | 20.0 |
6 | 1.69 | 22.5 |
a. Determine a massa específica máxima
de compactação e 0 teor de umidade ótimo. Dado: 0 volume do molde
. (Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A parada aqui envolve o Ensaio Proctor, que é usado na engenharia civil para determinar a melhor maneira de compactar o solo. A gente vai precisar calcular a massa específica máxima (ou densidade seca máxima) e o teor de umidade ótimo usando os dados que você forneceu. Vamos precisar usar as fórmulas de densidade seca e fazer um gráfico para encontrar esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é massa específica seca (ρ_d). É basicamente a densidade do solo sem considerar a água presente nele. A fórmula para calcular a densidade seca é:
onde:
-
é a massa seca do solo, -
é o volume do molde.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a massa seca (
) para cada tentativa. A massa seca é calculada a partir da massa úmida (
) e do teor de umidade (
) usando a fórmula:
Vamos aplicar isso para cada tentativa:
Tentativa 1:
Tentativa 2:
Tentativa 3:
Tentativa 4:
Tentativa 5:
Tentativa 6:
Passo 4
Agora que temos a massa seca para cada tentativa, vamos calcular a densidade seca (ρ_d) usando a fórmula que falamos:
Sabemos que o volume do molde é
. Precisamos converter isso para metros cúbicos para ficar em
:
Vamos calcular a densidade seca para cada tentativa:
Tentativa 1:
Tentativa 2:
Tentativa 3:
Tentativa 4:
Tentativa 5:
Tentativa 6:
Passo 5
Para encontrar a massa específica máxima e o teor de umidade ótimo, a gente normalmente faz um gráfico de
versus
e encontra o ponto mais alto desse gráfico. Mas como já fizemos os cálculos, podemos identificar diretamente qual tentativa tem a maior densidade seca.
Observando os valores calculados:
- Tentativa 3:
com
Esse é o valor máximo da densidade seca, e o teor de umidade correspondente é o ótimo.
Resposta
A massa específica máxima de compactação é
e o teor de umidade ótimo é
.