Enunciado

Achar a energia de deformação armazenada na barra do Probl. 3.1-9.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Precisamos determinar a energia de deformação para a barra do problema 3.1-9.

Relembrando, lá no problema 3.1-9 temos uma barra engastada submetida a um torque distribuído de intensidade q . Portanto, o valor do torque a uma distância x do engastamento será:

T x = q x

Como a barra está sujeita a um carregamento variável, temos que utilizar a notação integral para calcularmos a energia de deformação. Sendo assim, temos:

U = ∫ 0 L T x 2 d x 2 G J

U = ∫ 0 L q x 2 d x 2 G J

U = q 2 2 G J ∫ 0 L x 2 d x = q 2 2 G J x 3 3 0 L

U = q 2 L 3 6 G J

E assim a gente finaliza a questão!

Resposta

U = q 2 L 3 6 G J

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