Enunciado
Mecânica dos Sólidos - Timoshenko - Mecânica dos sólidos - Vol 1- Ed: 1º - Capítulo 4.2 - Ex. 4
Achar a força cortante e o momento fletor numa seção reta localizada a 3 m da extremidade esquerda da viga mostrada na figura.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos determinar a fórmula da força cortante e o momento fletor numa seção reta localizada a 3 m da extremidade esquerda da viga (no final do carregamento distribuído por 3 m)
Bom, vamos começar a questão esboçando o diagrama de corpo livre da nossa viga. Sendo assim, teremos:
A ideia aqui é obter as relações das forças para a seção localizada no carregamento após o ponto . Depois, basta substituirmos o valor de (distância da extremidade esquerda até a seção analisada) por .
Então, agora que a gente já sabe o que fazer, vamos aos cálculos!
Passo 2
Nosso primeiro passo é obter as reações dos vínculos em e em . E para isto, basta utilizarmos as equações de equilíbrio da estática.
Portanto, fazendo o somatório de momentos em torno de e , temos:
Resolvendo o sistema acima chegamos a e
Passo 3
Agora vamos obter as relações para o momento fletor e esforço cortante para a seção localizada no carregamento. Então, fazendo um corte e esboçando o diagrama de corpo livre nós obtemos:
Sendo .
Agora, só precisamos aplicar as equações de equilíbrio. Portanto:
Então, quando , teremos:
E assim finalizamos a questão!