Enunciado
Mecânica dos Sólidos - Timoshenko - Mecânica dos sólidos - Vol 1- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 10
Achar a razão de Poisson, , para uma barra prismática tracionada axialmente, se a razão da variação de volume unitário para a variação unitária da área da seção reta for numericamente igual a 0,75.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Esta é uma questão que parece ser difícil ao envolver todas essas variações. Entretanto, ela é bem tranquila.
Precisamos calcular o coeficiente de Poisson sabendo que a razão entre a variação de volume unitário e a variação da área unitária é igual a 0,75. Isto é:
Como a barra está tracionada axialmente, isto é, está sujeita apenas a uma tensão , sabemos que a variação de volume, que foi desenvolvida na seção 2.2, será dada por:
A questão agora é quem é .
Passo 2
Para que a gente consiga resolver a questão, nós temos que desenvolver a relação . Curiosamente, ela é bem semelhante a relação do volume, só que com um termo a menos! Ela será:
E agora sim a gente consegue continuar a questão! Substituindo tudo na relação da razão, temos:
E assim finalizamos a questão!