Enunciado

Um tubo de concreto de 10 cm de lado é comprimido em duas direções perpendiculares por forças P = 8000   k g f . Achar a variação em volume do cubo se ν = 0,1 e E = 2,8 ⋅ 10 3   k g f / m m 2 .

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Começamos a questão com um pequeno problema: é um tubo ou é um cubo? Bom, por não ter espessura nenhuma de tubulação, é provável que realmente seja um cubo (e é assim que vamos trabalhar a questão).

Precisamos calcular a variação no volume de um cubo submetido a um estado biaxial de tensões. Conforme desenvolvida no livro, esta relação é dada por:

Δ V = V σ x + σ y 1 - 2 ν E

Agora só nos resta substituirmos os valores de cada uma destas incógnitas. Portanto,

Δ V = L 3 - P L 2 - P L 2 1 - 2 ν E

Δ V = - 2 P L 1 - 2 ν E

Δ V = - 2 ⋅ 8000 ⋅ 100 1 - 2 ⋅ 0,1 2,8 ⋅ 10 3 = - 457   m m 3

E assim finalizamos a questão!

Resposta

Δ V = - 457   m m 3

Ver Outros Exercícios desse livro