Enunciado
Mecânica dos Sólidos - Timoshenko - Mecânica dos sólidos - Vol 1- Ed: 1º - Capítulo 2.1 - Ex. 6
Uma barra de cobre de seção reta retangular é mantida entre dois suportes rígidos (ver a figura), após o que sua temperatura sofre aumento de 38°C. Determinar as tensões em todos os lados dos elementos A e B e mostrar seus resultados nos desenhos dos elementos. (Admitir por °C e .
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Esta é uma questão que temos que dividir em duas partes. Primeiro vamos descobrir qual é a força compressiva que surge devido a dilatação térmica da barra, afinal, o comprimento deve ser mantido constante.
Depois, a segunda parte e o objetivo da questão, é descobrir as tensões em todos os lados dos elementos A e B e esboçar o resultado nos desenhos dos elementos.
Então, vamos começar calculando quem é a força compressiva. Esta força deve ter intensidade tal que a deformação devido a compressão seja exatamente igual a deformação devido a dilatação. Portanto,
Passo 2
No final do Passo 1 nós descobrimos que surgirá uma tensão compressiva igual a na direção axial da barra.
Então, vamos começar analisando o elemento A. Ele está submetido apenas a essa força compressiva na direção axial da barra.
Portanto, ao esboçamos o desenho do elemento, temos:
E assim finalizamos a primeira parte da questão.
Passo 3
Para finalizarmos a questão, temos que analisar o elemento .
Para isto, vamos definir o ângulo formado entre a seção e a vertical. Esse ângulo será dado por:
Com posse deste ângulo , utilizando as relações já desenvolvidas na seção 2.1 do livro, teremos:
E ao esboçarmos o desenho do elemento, teremos:
E assim finalizamos a questão!
Resposta
