Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica dos Sólidos - Timoshenko - Mecânica dos sólidos - Vol 1- Ed: 1º - Capítulo 2.1 - Ex. 4

As tensões num plano inclinado, p q , de uma barra tracionada (ver a Fig. 2.1) são σ θ = 900   k g f / c m 2 e τ θ = 300   k g f / c m 2 . Achar a tensão σ x e o ângulo θ .

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Esta questão é o inverso do que estamos acostumados a encontrar. Aqui nos é dado as tensões em um plano inclinada e nos pede para calcularmos a carga axial σ x e qual o ângulo do plano inclinado com a vertical.

Para resolvermos esta questão, basta lembrarmos da fórmula das tensões do plano inclinado. Elas são:

σ θ = σ x cos 2 ⁡ θ τ θ = σ x cos ⁡ θ sen ⁡ θ ⟹ 900 = σ x cos 2 ⁡ θ 300 = σ x cos ⁡ θ sen ⁡ θ

Agora só nos resta resolvermos o sistema acima. Igualando σ x de ambas as equações, temos:

900 cos 2 ⁡ θ = 300 cos ⁡ θ sen ⁡ θ ⟹ tan ⁡ θ = 1 3

θ = 18,43 °

E consequentemente o valor da tensão será:

σ x = 1000 k g f c m 2 = 10 k g f m m 2

E assim finalizamos a questão!

Resposta

σ x = 1000 k g f c m 2 = 10 k g f m m 2

θ = 18,43 °

Ver Outros Exercícios desse livro