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Enunciado

Mecânica dos Sólidos - Timoshenko - Mecânica dos sólidos - Vol 1- Ed: 1º - Capítulo 1.10 - Ex. 1

Uma barra prismática, com 25 cm de comprimento é comprimida por uma força P = 3000   k g f . Sendo E = 21000   k g f / m m 2 , calcular a quantidade de energia de deformação armazenada na barra, considerando a área A = 2500   m m 2 e, também, A = 1250   m m 2 .

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Esta é uma questão bem tranquila. Consiste basicamente em aplicação diretamente da fórmula!

Aqui o nosso objetivo é energia de deformação para duas barras com seção transversal distinta ( A = 2500   m m 2 e A = 1250   m m 2 ). Tirando a área, todas os outros dados são os mesmos (força, comprimento e módulo de elasticidade).

Então, se queremos calcular a energia de deformação, basta lembrarmos que ela é pode ser expressa por:

U = P δ 2 = P 2 L 2 E A

Agora que já sabemos tudo, vamos aos cálculos!

Passo 2

Agora é só substituirmos direto na fórmula. Para a barra de área A = 2500   m m 2 , a energia de deformação será:

U 2500 = 3000   k g f 2 ⋅ 250   m m 2 ⋅ 21000 k g f m m 2 ⋅ 2500   m m 2 = 21,43   k g f ⋅ m m

Já para a barra de área A = 1250   m m 2 , temos:

U 1 250 = 3000   k g f 2 ⋅ 250   m m 2 ⋅ 21000 k g f m m 2 ⋅ 1 250   m m 2 = 42 , 86   k g f ⋅ m m

E assim finalizamos a questão!

Resposta

U 2500 = 21,43   k g f ⋅ m m

U 1250 = 42,86   k g f ⋅ m m

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