Uma barra em torção tem diâmetro ao longo de metade de seu comprimento e diâmetro ao longo da outra metade (ver a figura). Qual o torque admissível, , se o ângulo de torção não deve exceder radianos? (Admitir ).
Passo 1
Bom! Vamos lá! Mais uma questãozinha de Torção!
Essa é uma questão que parece meio complicada! Mas calma! Nem tudo que parece, é! Vc cai ver que ela é bem de boas!
Sabemos que barra em torção tem diâmetro ao longo de metade de seu comprimento e diâmetro ao longo da outra metade
Sabemos também que!
E o que a gente precisa achar, é o torque admissível, , nessas condições!
Por isso, se liga nos macetes abaixo...
1. A tensão de cisalhamento admissível em cada seção, usando a fórmula da torção:
2. E o ângulo de torção em cada peça, usando a sua fórmula:
Passo 2
Bem! A gente sabe que o mesmo torque está sendo aplicado ao longo das duas seções da barra, tanto na metade direita como na esquerda!
Chamando de seção a da esquerda, o ângulo de torção correspondente é dado por...
Onde...
Em seguida, chamando de seção a da direita, o ângulo de torção correspondente é dado por...
Onde...
Passo 3
O enunciado nos diz que o ângulo de torção não deve exceder radianos. Logo, o que tem que acontecer é o seguinte...
Substituindo os valores numéricos e isolando ...
Enfim, obtemos nossa resposta!