Enunciado
Mecânica dos Sólidos - Timoshenko - Mecânica dos sólidos - Vol 1- Ed: 1º - Capítulo 1.5 - Ex. 6
Calcular o acréscimo no volume de uma barra prismática suspensa verticalmente por uma extremidade, sujeita ao próprio peso. (Fazer peso total da barra; comprimento da barra; coeficiente de Poisson e módulo de elasticidade)
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Esta questão é basicamente uma continuidade da questão 1.5-4!
Só que aqui o nosso objetivo é calcularmos o acréscimo devido a uma força uniaxial no meio da barra (o peso da barra atua em uma única direção no centro de massa da barra).
Para esta situação, o livro já nos disse a relação para o cálculo deste acréscimo. Ela é:
Nosso tralho será trabalharmos com esta relação e os resultados obtidos na questão 1.5-4, as quais serão citadas quando necessárias.
Passo 2
Vamos começar escrevendo quem é a deformação específica . Ela é a razão da deformação e pelo comprimento da barra. Portanto, utilizando a relação de obtida na questão 1.5-4, temos:
Já o volume da barra é o produto da área pela altura, .
Substituindo estas duas relações na equação do Passo 1, para o cálculo de , temos:
E assim chegamos ao acréscimo do volume! Portanto, finalizamos a questão!