Calcular o deslocamento angular e a deflexão na extremidade livre da viga do Probl. 6.3-4.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos calcular o deslocamento angular e a deflexão da extremidade livre de uma viga em balanço sujeito a um carregamento distribuído dado por:
Para isto, a questão impõe que a gente utilize o método dos momentos estáticos das áreas. Este método nos diz que o deslocamento e a deflexão são dados por:
Sendo a deflexão total [é igual a em módulo, a diferir pelo sinal, que indica se é para baixo (negativo) ou para cima (positivo)] e o deslocamento angular [mesma coisa com o sinal]. Por fim, temos a distância , que é a distância do elemento até o ponto (extremidade direita). Portanto, neste caso, .
Outra informação necessária é o momento fletor para o caso da nossa viga. Aqui, para , temos:
Agora nós temos todas as informações necessárias. Só nos resta fazermos o cálculo!
Passo 2
Vamos fazer as duas integrais. Começando pela deflexão, temos:
Portanto, a deflexão é e é para baixo. Já o deslocamento angular será:
Então, no sentido horário.
E assim finalizamos a questão!