Um cilindro de seção reta circular vazada suporta uma força horizontal P = 125   k g f atuando a uma distância b = 1,0   m do seu eixo (ver a figura). A altura do cilindro é h = 7,5   m e seu módulo de seção é S = 155000   m m 3 . Achar a tensão principal de tração e a tensão máxima de cisalhamento no ponto A onde a tensão normal devido a flexão é um máximo

Passo 1

Primeiro, vamos determinar as tensões:

σ y = P A = 125   k g f π 4 × 0,05 2 = 6,03   k g f / m m 2

τ = T c J = 500 × 0,025 π 2 × 0,025 4 = 3,05   k g f / m m 2

σ x = 0

Logo, as tensões principais serão dadas por:

σ 1,2 = σ x + σ y 2 ± σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

Substituindo os dados e fazendo a conta, teremos:

σ 1 = 6,08   k g f / m m 2

σ 2 = - 2 , 0 89   k g f / m m 2

Como podemos ver, as duas tensões são menor que a tensão máxima admissível, logo o cilindro não falhará.

Resposta

τ = 3,05   k g f / m m 2

σ 1 = 6,08   k g f / m m 2

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