Enunciado
Mecânica dos Sólidos - Timoshenko - Mecânica dos sólidos - Vol 1- Ed: 1º - Capítulo 1.6 - Ex. 2
Uma coluna de concreto armado, de seção quadrada, suporta uma carga axial de compressão . Calcular a fração da carga suportada pelo concreto sabendo que a área da seção transversal das barras de aço da armação é 1/10 da do concreto e que o módulo de elasticidade do aço é 10 vezes o do concreto.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Temos uma questão que trabalha com concreto armado! Relembrando, concreto armado é uma estrutura de concreto com barras de aço internamente!
Aqui nós devemos calcular qual a fração da carga suportada pelo concreto, ao sabermos que a estrutura é submetida a uma força .
Bom, como a força é aplicada a toda a estrutura, uma fração será aplicada aos aços enquanto a fração será aplicada no concreto. Se aplicarmos a relação de equilíbrio da estática, temos:
Este é o nosso primeiro passo, mas que não resolve a questão ainda!
Passo 2
No Passo 1 obtivemos uma equação com 2 incógnitas. Para resolvermos este impasse, precisamos de outra equação.
Mas como obtemos esta outra equação?
Neste caso, vamos ter que analisar a deformação da estrutura. Ao aplicarmos uma força , toda estrutura se deforma igualmente. Logo, a deformação do concreto é exatamente a mesma do aço!
Agora só precisamos transformar estas palavras em equações! Portanto,
Passo 3
E assim chegamos ao fim da questão. Como , relação descoberta no fim do Passo 2, basta substituirmos ela na relação obtida através da estática. Ao fazermos isto obtemos que:
E assim finalizamos a questão!