Desenhar os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga do Probl. 4.2 - 8 , supondo a = L / 4 .

Passo 1

O problema quer que a gente encontre o esforço cortante e o momento fletor na viga. Vamos começar com um diagraminha de corpo livre, que fica assim:

Passo 2

Belezinha, agora vamos encontrar as forças de dos apoios, a gente pode notar aqui que só existem forças atuando no eixo vertical, então vamos usar o equilíbrio de forças:

∑ F y = 0

F A + F B - q 1 + q 2 2 L + L 2 = 0

F A + F B - q 1 + q 2 2 3 L 2 = 0

F A + F B = 3 L ( q 1 + q 2 ) 4

Fazemos o mesmo com o momento, tendo A como eixo de rotação:

∑ M = 0

- F B L + q 1 ⋅ 3 L 2 L 2 - 3 L q 2 4 3 L 4 = 0

L - F B + 3 q 1 L 4 - 9 L q 2 16 = 0

- F B + 3 q 1 L 4 - 9 L q 2 16 = 0

F B = 3 q 1 L 4 - 9 L q 2 16

F B = 3 L 4 q 1 - 3 4 q 2

Passo 3

Show, agora vamos para o efeito cortante, vamos lá:

Seção 0 ≤ x ≤ L / 4 :

q - V x = 0

V x = ∫ q 2 - q 1 3 L x + q 1   d x

V x = q 2 - q 1 x 2 6 L + q 1 x

Seção L / 4 ≤ x ≤ 5 L / 4 :

q - F A - V x = 0

V x = F A - q

Seção 5 L / 4 ≤ x ≤ 3 L / 2 :

q - F A - F B - V x = 0

V x = F A + F B - q

Assim, temos o diagrama:

Passo 4

Por fim, o momento fletor, fazemos e mesmo e encontramos:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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