Determinar a tensão normal máxima devido à flexão para a viga simples mostrada na figura, sendo , e a seção reta tendo as dimensões dadas no desenho.
Passo 1
Nosso objetivo principal é determinar a tensão de flexão máxima na viga, !
Pois muito bem! Sabemos que a fórmula da tensão é dada por:
Onde...
- é o momento fletor em uma seção transversal da viga;
- é a posição do ponto da seção mais distante possível do centroide. Isso na caso da tensão admissível.
- é o momento de inércia da área da seção
Lembrando que dependendo dos sinais de e de , a tensão pode assumir valores positivos ou negativos, de tração ou de compressão.
Vamos começar então, fazendo um esboço da situação... Pra entender melhor o que está acontecendo, representando também o diagrama de corpo livre da barra...
E com base na figura, aplicando o somatório de forças, temos que...
E também, aplicando o somatório dos momentos em relação ao ponto :
Sendo assim, o valor de vai ser...
Agora, baseado nesses dados, vamos obter o esforço cortante e momento fletor atuantes na barra. Temos que analisar duas partes na barra. Primeiro, a seção que vai de até e depois para a seção que vai de até
Para a seção :
E depois, para a seção :
Agora é a hora de determinar o momento fletor máximo...
O momento fletor máximo então, é igual à...
Passo 2
E a gente sabe que a nossa viga tem uma seção transversal em forma de ! Vamos então, dividir a figura em duas pra calcular a posição da linha neutra...
Calculando a posição da linha neutra...
Sendo assim, fica de boas vamos calcular o momento de inércia
E a posição mais distante que nos garante a tensão máxima, vai ser ou o ponto ou o ponto ! Vamos ficar com o que estiver mais distante da linha neutra...
Logo;
Sendo assim, podemos obter :
Pronto! Terminamos aqui! Até a próxima!