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Enunciado

Mecânica dos Sólidos - Timoshenko - Mecânica dos sólidos - Vol 1- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 6

Determinar as tensões σ x e σ y para um elemento duplo de tensão se ϵ x = 0,001 e ϵ y = - 0,0007 . (Admitir E = 21000   k g f / m m 2 e ν = 0,3 .)

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Esta é uma questão basicamente de aplicação direto da fórmula. Precisamos determinar as tensões σ x e σ y . Só que aqui nós não temos tensões, mas sim as deformações específicas ϵ x = 0,001 e ϵ y = - 0,0007 .

Logo, temos que utilizar as relações das tensões normais com as deformações específicas. Então, temos:

σ x = ϵ x + ν ϵ y E 1 - ν 2 σ x = ϵ y + ν ϵ x E 1 - ν 2 ⟹ σ x = 0,001 - 0,3 ⋅ 0,0007 ⋅ 21000 1 - 0,3 2 σ x = - 0,0007 + 0,3 ⋅ 0,001 ⋅ 21000 1 - 0,3 2

σ x = 18,23   k g f / m m 2 σ x = - 9,23   k g f / m m 2

E assim finalizamos a questão!

Resposta

σ x = 18,23   k g f / m m 2

σ x = - 9,23   k g f / m m 2

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