Duas vigas de aço são montadas com parafusos, para formar um único, como é mostrado na figura. Qual é o espaçamento máximo permissível entre os parafusos, se e a carga admissível em cisalhamento, em cada parafuso, for ?
Passo 1
Fala aí galerinha. O enunciado pede pra gente o espaçamento entre os parafusos. E pra isso ele diz tipo de perfil que estamos trabalhando e os seguintes dados:
Para relacionar essas variáveis vamos usar o momento de inércia com relação ao eixo neutro, que é o eixo que passa onde os dois perfis se conectam:
O IW é o momento de inércia com relação a um eixo que passa pelo centroide e esse a gente encontra tabelado. E esse termo entre colchetes aparece porque o eixo neutro não passa no centroide do perfil, é aquele termo , onde d é a distância do centroide até o eixo de referência.
Nós precisamos do momento de inércia pra calcular o momento estático de cada perfil, que vai o produto da área pela distância do centroide até o eixo neutro.
Daí calculamos o fluxo de cisalhamento, que é a força cortante horizontal (por unidade de comprimento de viga) que é transmitida entre as partes. Essa expressão é frequentemente usada em composições de vigas assim pra formar uma união.
E o fluxo de cisalhamento a gente vai relacionar com o espaçamento entre os parafuros. Para 1 parafuso, teríamos a relação f=F/p, onde p seria a distância horizontal do parafuso até a alma (seção vertical central) do perfil. Como existem 2 parafuros, a capacidade total de carga será o dobro (2F), então temos:
E a distância total entre os parafusos vai ser 2p.
Passo 2
Vamos começar pegando nas tabelas alguns dados desse perfil H 10 x 25. O falou pra olharmos o apêndice C, onde você vai ver uma tabela de vigas W, que tem escrito ali em cima “Vigas H (padrão americano)”. É essa tabela! Então é só achar a linha do perfil 10 x 25.
Da tabela pegamos nossos dados:
Agora vamos aos cálculos!
Passo 3
Com todas as variáveis calculadas, só falta substituir nas fórmulas do passo 1:
Daí temos que a distância total 2p entre os parafusos é igual a 131,4 mm.