Duas vigas em balanço, e , estão apoiadas, como se vê na figura, existindo o rolo entre elas. A viga superior tem módulo de rigidez à flexão , enquanto o da inferior é . Calcular a força transmitida entre as vigas, em .
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Conforme dito pelo livro, precisamos resolver esta questão pelo método da superposição. Mas como faremos isto? Bom, vamos acompanhar o raciocínio abaixo.
Precisamos determinar a força transmitida entre as vigas.
O que acontece aqui é o seguinte, ao aplicarmos uma força na viga , ela deve sofrer uma deflexão para baixo. Mas, como ela está em contato com a viga no ponto , terá uma reação , para cima, dificultando este movimento.
Pela lei da ação e reação, esta mesma força atua para baixo na viga , exatamente no ponto .
E com isto, chegaremos a seguinte relação:
Isto é, a deflexão de ambas as vigas no ponto são iguais!
Agora, basta desenvolvermos esta relação! Então, vamos as contas!
Passo 2
A deflexão de cada viga será dada por:
Substituindo as relações lá do apêndice para cada força, teremos:
E assim finalizamos a questão!